マイクロチップは注射と同じなので麻酔ももちろん必要ないですし、うちの犬たちに挿入した時も、見ているとほとんど何も感じていなかった様子でしたので挿入の際、痛いのではないかと言う心配は無用な様です。

もし迷子犬にマイクロチップが挿入されていれば事は簡単です。　

迷子犬を見つけた人が獣医などに連れて行くと、Scanner （Readerと呼ばれることもある）を持っていますからそれでスキャンするとReaderの小さなスクリーンに１０〜１５桁の文字＋数字のコンビネーションが読み取れます。
それから登録先の団体に連絡すればデータベース中から探してくれて一見落着、飼い主さんの元に無事帰れる、と言う訳です。

各団体のWebsite上でも検索出来る様になっているところが多い様です。

私がドイツ、スイスに行った時点ではTattoo（刺青）が主流でした。　耳の内側にナンバーを刺青するのです。　
これも永久的なもので通常は消えたりしません。　
これはスキャナーなど要らず、目視する事ですぐわかるのでより便利かもしれません。　
しかし、迷子になっている間に他犬と喧嘩になり耳を噛まれたりしたらもう判らなくなる可能性がありますね。　
又、犬の年齢が進むとともに薄れて見えにくくなる可能性もあるそうです。　

私は個人的にMicrochipを全面的にお勧めです。　一部の国ではhumane（人道的）ではない、とし反対しているところもありますが、
長い目で見て、考えてみてください。　　　もしあなたの愛犬がどこの誰かわかればすぐにあなたの手元に帰って来て”感激のご対面！”となるはずなのに、身元不明がゆえに、路頭に迷い、おなかを空かせ、挙句にHumane　Society（日本では保健所）で一定期間過ごした後､安楽死と言う悲しい結果に成り得る可能性も高いのです。